1947 წელს დაამთავრა ერევნისა და მოსკოვის კონსერვატორიები. დემოკრატიული ახალგაზრდობის საერთაშორისო ფესტივალების ლაურეატი პრაღასა და ბუქარესტში. ბაბაჯანიანის სტილის ჩამოყალიბებაზე გავლენა იქონია ს. რახმანინოვისა და ა. ხაჩატუარიანის შემოქმედებამ. ბაბაჯანიანის უმთავრესი ნაწარმოებებია: "გმირული ბალადა", ფორტეპიანოსა და ორკესტრისათვის, საფორტეპიანო ტრიო, 6 სურათი ფორტეპიანოსათვის (სომხეთის სახელმწიფო პრემია), პოემა-რაფსოდია სიმფონიური ორკესტრისათვის, კონცერტები ვიოლინოსა და ვიოლენჩელოსათვის, 2 სიმებიანი კვარტეტი, სავიოლინო სონატა, მრავალი პოპულარული სიმღრა, მუსიკა კინოფილმებისათვის. დაჯილდოებულია შრომის წითელი დროშის ორდენითა და მედლებით.